Память: бот помнит, о чём говорили

Без памяти бот каждое сообщение видит впервые: «а что вы спрашивали?» Разбираем, как программа собирает боту память из истории сообщений, сколько это стоит в токенах и какие есть стратегии обрезки. Плюс граница «память программы ≠ база данных» — что обязано пережить перезапуск.